RPP Pythagoras

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Sekolah : SMP Negeri 3 Kartasura

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Indikator : 1. Menemukan teorema pythagoras.

2. Menuliskan turunan teorema pythagoras. <!--more-->

 

I. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran ini diharapkan siswa dapat :

1. Menjelaskan dan menemukan teorema pytagoras dan syarat berlakunya.

2. Menuliskan teorema pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.

II. Materi Ajar

Menemukan torema pythagoras.

III. Metode Pembelajaran

Kombinasi ceramah,tanya jawab,diskusi,dan pemberian tugas.

IV. Langkah – langkah Kegiatan

 

Fase

Kegiatan

Waktu

Karakter

Kegiatan Awal

Pendahuluan :

Guru hadir tepat waktu

6 menit

Disiplin

 

 

Salam pembuka

 

Sopan

 

Berdoa

 

Religius

 

Mengecek kehadiran siswa.

§ Menanyakan kabar siswa – dengan fokus pada mereka yang tidak datang dan atau yang pada pertemuan sebelumnya tidak datang.

 

Ingin tahu

 

 

Memberikan motivasi bahwa teorema pythagoras membantu manusia dalam dalam kehidupan sehari-hari,misalnya:

  • Untuk meghitung tinggi tiang bendera.
  • Untuk menghitung keliling penampang tenda yang berbentuk segitiga

siku-siku.

 

Berfikir logis

 

 

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,yaitu :

o Standard Kompetensi

o Kompetensi Dasar

o Indikator

 

Ingin tahu

 

 

Apersepsi

1² = 1 x 1 = 1 maka = 1

2² = 2 x 2 = 4 maka =2

3² = 3 x 3 = 9 maka <!–[if supportFields]> QUOTE <![endif]–><!–[if supportFields]><![endif]–>

a² = a x a = a² maka ²<!–[if supportFields]> QUOTE <![endif]–><!–[if supportFields]><![endif]–>

 

Percaya diri

Aktif

Kegiatan Inti

Guru membagi siswa dalam kelompok sesuai dengan kelompok yang telah dibentuk sebelumnya.

3 menit

Kerjasama

 

Guru membagikan lembar kerja siswa.

3 menit

 

 

 

 

Guru menjelaskan langkah-langkah mengerjakan tugas.

25 menit

 

Siswa bekerja secara kelompok,untuk menemukan teorema pythagoras, sesuai langkah-langkah pengerjaan yang ada dalam lembar kerja,dan menyimpulkannya.

 

Kerjasama Berfikir logis kreatif ,inovatif

 

Guru membimbing kerja kelompok siswa.

 

Demokratis

Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok didepan kelas.

 

Percaya diri Aktif

Guru memandu jalannya presentasi.

 

Demokratis

Dengan bimbingan guru siswa dapat menuliskan rumus pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku,serta turunannya.

20 menit

Berfikir logis

 

 

 

 

Kuis dan penghargaan :

Gambarlah segitiga dan tentukan sisi miring dan sisi penyiku sehingga membentuk segitiga siku-siku.

15 menit

Aktif

percaya diri mandiri

Kegiatan Akhir

Penutup

Dengan tanya jawab,guru bersama siswa membuat kesimpulan.

8 menit

Berfikir logis

 

 

Guru memberi pekerjaan rumah ( LKS kelas 8 hal 52-53 lembar kegiatan 1 no 1 – 3 ).

 

Aktif

Mandiri

 

 

Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa materi pertemuan selanjutnya adalah tentang menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi yang lain diketahui.

 

Ingin tahu

 

 

Berdoa

 

Religius

 

Salam penutup

 

Sopan

 

Siswa keluar dengan tertib.

 

Disiplin

 

 

V. Alat / Sumber

1. Alat peraga bangun segitiga

2. Penggaris

3. Gunting

4. LKS ( Matematika,TIM MGMP.2010.Smart Matematika Kelas VIII.Sukoharjo: Media Wiguna )

5. Buku pegangan ( Aji,M.Mukti.2005.Matematika Kelas VIII untuk SMP / MTs.Klaten : Intan Pariwara )

 

VI. Penilaian

Teknik : diskusi kelompok,kuis

Bentuk instrument : uraian singkat

Contoh instrument :

1.Hasil laporan kegiatan kelompok

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

III

I

II

A

B

C

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–> ( skor 2 )

Dari kegiatan tersebut ternyata :

 

 

 

1.persegi 1

Sisi = a

Luas persegi 1 = sisi x sisi

= …x…

= … ( skor 1 )

2.persegi2

Sisi = b

Luas persegi 2 = sisi x sisi

= …x…

= … ( skor 1 )

3.persegi 3

Sisi = c

Luas persegi 3 = sisi x sisi

= …x…

= … ( skor 1 )

Dari 1,2,3 diperoleh :

Luas persegi 3 = luas persegi 1 + luas persegi 2

… = …+…

Maka berlaku … = …+… ( skor 2 )

Kesimpulan :…………………………………………… ( skor 2 )

 

2.Pengamatan kinerja dan sikap dalam kelompok

a. Kerjasama :

tinggi ( skor 8 )

sedang ( skor 7 )

rendah ( skor 6 )

b. Keaktifan

tinggi ( skor 8 )

sedang ( skor 7 )

rendah ( skor 6 )

 

 

c. Keberanian mengeluarkan pendapat

tinggi ( skor 8 )

sedang ( skor 7 )

rendah ( skor 6 )

 

3. Soal tertulis :

 

1) Tentukan sisi miring,sisi penyiku,dan rumus pythagoras yang berlaku pada masing-masimg segitiga berikut :

 

a. b. c.

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

d

e

f

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–> <!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

s

t

u

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–> <!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

x

y

z

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–>

 

2) Tulislah rumus Pythagoras yang berlaku pada masing-masing segitiga berikut,beserta dua rumus turunannya :

a. b.

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

p

q

r

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–> <!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

k

l

m

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–>

 

 

Kunci jawaban :

1. a.sisi miring = d

sisi penyiku = e dan f

jadi d² = e² + f² ( skor 2 )

b.sisi miring = t

sisi penyiku = u dan s

jadi t² = u² + s² ( skor 2 )

c.sisi miring = z

sisi penyiku = x dan y

jadi z² = x² + y² ( skor 2 )

2.a. Rumus pythagotras q² = p² + r²

Rumus turunan p² = q² – r²

r² = q² – p² ( skor 2 )

b. Rumus pythagoras k² = l² + m²

Rumus turunan l² = k² – m²

m² = k² – l² ( skor 2 )

 

pedoman penskoran :

nilai hasil kegiatan kelompok = 3 +1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 10

nilai tes tertulis = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

nilai total = ( 10 + 10 ) : 2

= 20 : 2

= 10

Kartasura, Agustus 2010

Mengetahui ,

Guru Pamong Praktikan

 

 

Andi Retno Sulistiyowati,S.Si Winarsih

NIP.197904142006042012 NIM. A410070096

RANGKUMAN MATERI

Menemukan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada suatu segitiga siku-siku,kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya.

Teorema tersebut membantu manusia dalam banyak bidang.Pada bidang arsitektur misalnya,teorema ini digunakan untuk merencanakan konstruksi bangunan.Misalnya panjang rangka kuda-kuda bangunan 2 m dan tingginya 3 m.Dengan teorema Pythagoras dapat dihitung panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat rangka kuda-kuda tersebut.

Untuk mempelajari teorema Pythagoras perlu mengingat kembali materi tentang menghitung luas persegi,luas segitiga siku-siku,kuadrat suatu bilangan,dan akar kuadrat suatu bilangan.

Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi yang sama panjang dan memiliki sudut yang sama besar.

Rumus luas persegi adalah sisi x sisi.

Segitiga siku-siku adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi,dimana besar salah satu sudutnya 90° .

Rumus luas segitiga adalah ( alas x tinggi ) : 2.

Menemukan Teorema Pythagoras ,dapat dilakukan dengan kegiatan :

    • Membuat segitiga siku – siku ABC pada kertas berpetak,dengan siku-siku AC = c dan BC = a.
    • Membuat persegi pada ketiga sisi segitiga ABC,persegi pada sisi AC ( persegi 1 ),pada sisi BC ( persegi 2 ) dan pada sisi AB ( persegi 3 ).
    • Memotong persegi 1 dan persegi 2 kemudian susun potongan persegi 1 dan persegi 2 pada persegi 3.

 

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

A

C

B

I

II

III

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–>

o Dari kegiatan diatas ternyata :

Luas persegi 3 = luas persegi 1 + luas persegi 2.

Jika luas persegi 1 = a²

luas persegi 2 = b²

luas persegi 3 = c² maka berlaku : c² = a² + b²

o Jadi pada segitiga siku – siku berlaku bahwa jumlah luas persegi pada kedua sisi siku – sikunya sama dengan luas persegi pada hipotenusanya kesimpulan pada segitiga siku – siku berlaku bahwa jumlah kedua sisi siku – sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya.

o Rumus turunan dari teorema pythagoras :

a² = c² – b²

b² = c² – a²

Sisi miring adalah sisi yang didepan sudut siku-siku ( 90°).

Sisi penyiku adalah sisi yang berhimpit dengan sudut siku-siku ( 90°) dan sisi didepan sisi miring.

 

 

 

 

 

 

 

 

LEMBAR KERJA SISWA

 

 

Kelompok : …

Ketua : ……………………………Kelas / No : … / …

Sekretaris : ……………………………Kelas / No : … / …

Anggota : ……………………………Kelas / No : … / …

……………………………Kelas / No : … / …

… / …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang sisi – sisi segitiga siku – siku.

Indikator : 1. Menemukan teorema pythagoras.

2. Menuliskan turunan teorima pythagoras.

 

 

 

 

 

 

 

Menemukan Teorema Pythagoras

Langkah – Langkah Kerja :

o Membuat segitiga siku – siku ABC pada kertas berpetak,dengan siku –siku AC = c dan BC = a.

o Membuat persegi pada ketiga sisi segitiga ABC, persegi pada sisi AC ( persegi 1 ),pada sisi BC ( persegi 2 ) dan pada sisi AB ( persegi 3 ).

o Memotong persegi 1 dan persegi 2 kemudian susun potongan persegi 1 dan persegi 2 pada persegi 3.

 

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

III

I

II

A

B

C

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Tempelkan hasil potongan pada lembar dibawah ini :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dari kegiatan tersebut ternyata :

1.persegi 1 2.persegi 2

Sisi = a sisi = b

Luas persegi 1 = sisi x sisi Luas persegi 2 = sisi x sisi

= …x… = …x…

= … = …

3.persegi 3

Sisi = c

Luas persegi 3 = sisi x sisi

= …x…

= …

 

Dari 1,2,3 diperoleh :

Luas persegi 3 = luas persegi 1 + luas persegi 2

… = …+…

Maka berlaku … = …+…

Kesimpulan : …………………………………………………………………………

 

KUNCI JAWABAN KODE

Tempelkan hasil potongan

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> SHAPE \* MERGEFORMAT <![endif]–>

A

B

III

<!–[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]> <![endif]–> ( skor 3 )

No

Kunci Jawaban

Skor

1

Persegi 1

Sisi = a

Luas persegi = sisi x sisi

= a x a

= a²

 

 

1

1

1

 

Total skor

3

2.

Persegi 2

Sisi = b

Luas persegi = sisi x sisi

= b x b

= b²

 

 

1

1

1

 

Totak skor

3

3.

Persegi 3

Sisi = c

Luas persegi = sisi x sisi

= c x c

= c²

 

 

1

1

1

 

Total skor

3

4.

Dari 1,2,3 diperoleh :

Luas persegi 3 = luas persegi 1 + luas persegi 2

c² = a² + b²

Maka berlaku c² = a² + b²

Kesimpulan : pada segitiga siku-siku berlaku bahwa jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya.

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

Total skor

3

 

Total skor keseluruhan

12

 

Pedoman penskoran = = 10

 

About wennarsh1

aq gadis asli boyolali
This entry was posted in RPP M@th' and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s